수학 계산 실수 원인과 줄이는 방법, 실수없이 100점 맞기

 학생들이 실수를 하는 것을 보며 왜 실수를 할까? 실수를 줄일 수 있는 방법이 없을까 고민을 많이 했습니다. 그리고 몇 가지 원인을 찾았고 특정 방법으로 실수를 큰 폭으로 줄였습니다. 그래서 실수의 원인과 개선방법을 소개하려고 합니다. 말씀드리는 것을 자세히 읽고 어떤 케이스가 우리 아이에게 해당하는지 파악 후 조치를 취하시기 바랍니다.

 

실수에 대하여

• 실수의 유형과 원인
• 실수의 해결 방안

 

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실수의 유형과 원인

실수는 검토를 해도 찾지 못하는 경우가 대부분입니다. 사람의 뇌는 한번 생각을 한 방향에 대해 눈에 띄는 자극이 없는 한 같은 방향으로 생각을 하게 됩니다. 분명히 틀린 식이지만 검토한다고 다시 한 번 봐도 나한테는 맞는 식으로 인식된다는 것입니다. 그래서 처음부터 실수를 만들지 않는 것이 매우 중요합니다. 

 가장 많이 나오면서 안타까운 실수는 단순계산 실수입니다. 분명히 계산을 못 하는 것은 아닌데 3+8을 12로 쓰는 경우가 나옵니다. 이 실수는 왜 나오는 것일까요? 이러한 실수는 실수에 대한 경각심이 없어서 그렇습니다. 다른 종류의 실수도 이 이유를 포함하고 있겠지만 특히나 단순 계산 실수는 경각심이 없어서 생기는 게 가장 큽니다. 학생들은 이렇게 틀린 이유가 굉장히 가벼워서 '풀 수 있는 문제인데 틀렸네'라고 생각하고 넘어갑니다. 그리고 이런 단순 계산을 고치려는 노력을 하지 않습니다.

 두번째는 식을 정리하는 과정에서 나오는 것입니다. 이항 할 때 부호를 바꾸지 않거나 계산할 식을 빠트리고 문자를 잘못 읽는 경우가 있습니다. 이 원인은 학생이 생각하는 속도와 식을 손으로 쓰는 속도가 맞지 않아서 생기는 경우가 많습니다. 생각의 속도가 식을 쓰는 속도보다 빠르기 때문에 머릿속으론 다음 식을 생각하고 있지만 손은 이전 식을 마무리 짓지 못했습니다. 그래서 지금 쓰고 있는 식에 대해 주의가 분산되어 다른 글자를 쓰거나 식을 빠뜨리는 것입니다.

 세분화하자면 더 많은 실수의 유형이 있지만 크게 봤을 때 위 두 가지 경우가 가장 큰 비중을 차지하고 두 가지만 해결하면 부수적인 실수들도 대부분 잡을 수 있을 것입니다.

 

 

실수의 해결 방안

 모든 실수 유형에 대해 공통적으로 말씀드릴 부분은 숙제를 철저하게 하는 것입니다. 예를 하나 들겠습니다. 육상 허들 선수가 있는데 연습을 할 때, 항상 10개 중 2개의 허들이 걸린다고 합시다. 이 선수는 대수롭게 생각하지 않고 모두 넘으려고 노력하지 않습니다. 그리고 이 선수가 시합에 나갔을 때 우리는 어떤 생각을 할까요? '2개 걸리지 말아라'라고 생각을 할까요 아니면 '시합이니까 집중할 테고 잘 넘겠지'라고 생각을 할까요. 대부분의 사람들은 전자를 생각할 것입니다. 시합에서만 10개를 모두 넘으면 그것이 기적이라고 생각할 것입니다. 실수도 똑같습니다. 실수를 정확히 판단하고 그에 따른 연습과 노력이 있어야 합니다. 단순 계산 실수라는 생각으로 다음에 맞으면 되지 라는 생각은 같은 실수를 분명히 만들게 되어 있습니다. 그래서 아래 말씀드리는 방법을 숙제하면서 항상 연습해야 합니다.

 

 먼저 경각심에 대해 말씀을 드리겠습니다. 이 부분은 학생 혼자 고치기엔 무리가 있습니다. 경각심이란 것은 다른 사람이 심어주는 것이 효과가 크기 때문입니다. 그래서 숙제에서 실수로 틀린 문제가 있다면 페널티를 주는 사람이 있어야 합니다. 페널티는 다양하지만 제가 학생들에게 준 페널티는 추가 문제였습니다. 학생들이 실수로 문제를 틀렸을 때 한 문제당 같은 유형으로 10 문제의 추가 숙제를 줬습니다. 두 개 틀리면 20문제의 추가 숙제가 생기는 겁니다. 그리고 몇 달 관찰을 해보았는데 단순 계산 실수가 많이 줄어든 것을 확인했습니다. 페널티는 학부모께서 결정하시면 되지만 매 숙제마다 실수를 분별하는 노력이 필요할 것입니다. 소수 정예의 학원을 다닌다면 학원 선생님에게 부탁드리거나 과외를 한다면 과외 선생님에게 이러한 방법을 부탁드리는 것이 좋습니다.

 

 

 

 두 번째 유형인 손과 머리의 속도 차이의 해결방안은 입으로 말하며 이에 맞춰 식을 쓰는 것입니다. 단순해 보이지만 입으로 써야 할 식을 천천히 이야기하며 식을 써 내려가면 말을 하기 위해 머릿속에서 이다음 식을 먼저 생각해 둘 수 없습니다. 그래서 지금 써야 할 식에 집중할 수 있고 식을 빠트리는 일이 발생하지 않습니다. 물론 이렇게 하자마자 바로 고쳐지는 것은 아닙니다. 위에서 허들을 예로 들었다시피 집에서 숙제를 하는 동안 이 방법으로 적어도 두세 달은 연습을 해야 합니다. 그래야 실전에서 문제를 풀었을 때 습관이 되어 실수가 줄어들게 됩니다.

 

 이외 실수를 줄이기 위해 당연히 해야 할 것들을 말씀드리겠습니다. 식을 정돈해서 쓰는 것입니다. 식을 쓰지 않고 시험지나 문제집 비어있는 곳 이곳저곳에다 문제를 풀면, 긴 식을 쓸 때 당연히 복잡해지며 문제 풀이에 실수가 발생할 수밖에 없습니다. 또한 식을 정돈해서 쓰면 실수뿐만 아니라 서술형을 연습하는데 큰 도움이 됩니다. 내신 대비를 할 때 서술형 대비를 하는 것으로 서술형을 완벽히 대비할 순 없습니다. 내신 대비는 길어봐야 1년에 네 번이고 합이 네 달이 채 안 됩니다. 그 외 8 개월이 넘도록 식을 정신없이 쓰는데 서술형이 는다는 것이 이상한 일일 것입니다.

 

 마지막으로 글씨를 또박또박 쓰는 것입니다. 악필인 학생들은 자기 글씨는 자기가 알아볼 수 있어 문제가 되지 않는다고 하지만 이렇게 이야기하는 학생 중 대부분이 자기 글씨에 속아 틀리는 것을 경험합니다. a인지 9인지 알아볼 수 없게 쓴다면 당연히 틀리게 되는 것입니다. 그래서 아주 기초적이지만 당연한 것까지 교정을 해야 합니다.

 

 다음엔 실수 안 하면 된다는 생각은 학습에 전혀 도움이 되지 않습니다. 노력 없이는 실수를 절대 줄일 수 없으니 명심하시고 위 방법을 꾸준히 진행하며 실수를 줄이시기 바랍니다.