메타인지의 뜻과 향상시키는 법, 메타인지를 통한 수학 학습법

학원에는 여러 가지 커리큘럼과 수업 방법이 있습니다. 학생들에게 더 효과가 좋고 효율적인 수업을 찾고 학부모도 만족할 수 있는 수업을 계속 연구하기 때문이죠. 학원이 다양한 만큼 학생에게 맞는 학원을 선택해서 다니면 더할 나위 없이 좋습니다. 하지만 어떤 학원을 가도 맞지 않는 경우가 있고, 좋은 학원이라고 해도 성적이 오르지 않는 경우가 있습니다.

 

많은 학원을 다녀도 성적이 오르지 않고 맞지 않는 학생은 왜 그럴까요? 메타인지에 대한 문제가 있을 수도 있습니다. 매체나 어깨너머로 메타인지라는 말은 많이 들었지만 정확히 무엇인지 파악해보고 향상하는 방법을 말씀드리겠습니다.

 

 

1. 메타인지란

자신을 객관적으로 관찰, 평가, 조절, 판단하는 능력입니다. 이러한 뜻 때문에 제3의 눈이라고도 합니다. 내가 어떤 분야에 대해 어디까지 알고 얼마나 정확히 알고 있는지를 내가 알고 있느냐를 파악하는 것이지요. 상위권 학생일수록 메타인지 능력이 높았고 메타인지가 낮을수록 학습을 하는 것이 비효율적이며 성적이 낮습니다. 내가 무엇을 모르는지 정확히 알 수 없다면 안다고 착각을 하고 그 부분에 대한 공부를 안 할 가능성이 높기 때문입니다. 하지만 학원에선 메타인지 대신 선생님이 학생의 모르는 부분을 파악해주고 이에 맞는 숙제 또는 보충을 하기 때문에 열심히만 따르면 성적이 나오는 것입니다. 하지만 이런 학생들이 자기 주도 학습을 하게 되면 성적이 많이 떨어지게 될 것입니다.

 

2. 메타인지와 수학 학습의 연관성

메타인지 능력이 낮은 학생들이 수학 공부를 할 때 특성은 어떤 것일까요? 우리 아이가 이렇게 행동하는지 유심히 살펴보시고 메타인지 능력을 판단해보시기 바랍니다.

 

- '이거 아는 거야'라는 이야기를 많이 합니다. 한 강의실에 공부를 잘하는 학생과 못하는 학생들이 같이 있습니다. 하지만 아는 것이라는 이야기는 성적이 낮은 학생들한테 더 자주 나옵니다. 그리고 그 학생들에게 한 번 푸는 것을 보여달라고 말하면 풀다가 마무리를 짓지 못하는 경우가 많습니다. 생각했던 게 아니라고 말하죠. 대충 한 번 보고 아는 것이라고 판단하고 넘어가는 경우가 많습니다.

 

 

 

- 틀린 문제에 비해 질문율이 낮습니다. 틀린 문제를 보고 다시 풀면 풀 수 있을 것 같아라고 생각하는 학생이 많습니다. 하지만 다시 풀면 못 푸는 경우가 많고, 성적이 높은 학생은 숙제를 하며 자신이 모르는 문제가 무엇인지 정확히 파악을 하고 학원에 와서 꼭 질문을 합니다.

 

- 개념을 완벽히 외웠다고 생각합니다. 메타인지 능력이 낮은 학생은 이해를 한 것과 암기를 한 것의 차이점을 모릅니다. 고등학교 과정까지의 학습은 이해력이 좋고 나쁨을 떠나 모두가 이해할 수 있는 수준으로 만들어졌습니다. 과거에 비해 내용이 가볍기도 하지만 한두 번 설명해주면 모두 이해를 합니다. 여기서 문제가 생깁니다. 메타인지 능력이 낮은 학생은 이해가 된 것을 자신이 아는 것이라고 생각을 하고 암기를 하지 않습니다. 책을 닫고 외운 개념에 대해 이야기해봐라고 하면 10초도 정확하게 이야기하지 못할 것입니다.

 

위 세 개는 메타인지 능력이 낮은 학생들의 대표적인 예입니다. 학부모님께서 위 세 개의 경우를 자녀분들께 확인해보고 해당하는 게 있다면 메타인지 능력을 향상할 필요가 있습니다. 위 경우를 보시면 왜 메타인지가 수학 학습과 연관이 되어 있는지 감이 오실 것 같습니다. 그래도 조금의 설명을 더 드리겠습니다.

 

 

 

첫째, 모르는 문제를 아는 문제라고 생각을 한다면 내가 모르는 유형 또는 모르는 테크닉을 배울 수 없습니다. 수학 문제는 비슷한 개념을 써도, 문제 구성이 비슷해 보여도 조금만 다른 개념이 들어가도 못 푸는 문제가 될 수 있습니다. 하지만 문제 구성이 비슷하다고 이것을 안다고 생각하고 넘어간다면 앞으로도 계속 넘어갈 것이고 그 유형은 시험에서 틀리는 유형이 될 것입니다. 또한 이런 문제가 한두 개가 아닐 테니 누적되면 전반적으로 큰 문제가 생길 수 있지요.

 

둘째, 질문이 부족합니다. 이것도 첫 번째와 맥락이 같습니다. 문제점은 학생들이 직접 해보고 모른다고 판단하지 않는다는 것입니다. 단순히 본인의 감으로 판단을 하는데 틀린 문제는 그렇게 판단할 수 없습니다. 반드시 직접 다시 풀어보고 모르면 질문을 해야 하지만 풀 수 있다고 생각하고 넘기는 순간 다음에도 틀린 문제가 되는 것입니다.

 

셋째, 학생들의 생각과는 다르게 수학은 개념을 외우는 것이 매우 매우 중요합니다. 개념을 모르면 문제에 대한 식을 구성할 수 없죠. 그런데 수학이라는 이미지가 수를 보고 계산하고 답을 내는 것이다, 또는 이해의 학문이다라는 인식이 강해서 개념은 듣고 이해하고 외웠다고 생각을 하고 넘어갑니다. 여기서부터 문제가 시작되는 것이죠. 메타인지 능력이 낮은 학생들은 외웠다고 생각할 뿐 외운 게 아니기 때문에 문제를 풀 때 식을 못 쓰고 그 개념에 대한 문제는 대부분 틀리게 될 것입니다.

 

3. 메타인지 능력 향상법

처음부터 메타인지 능력이 뛰어난 학생들이 있지만 그렇지 않은 학생들은 자신의 검증법으로 본인은 파악해야 합니다. 이렇게 검증을 하고 수정한다면 수학 성적과 학습에 큰 성장이 있을 것입니다.

 

 

 

- 외웠다고 생각하는 개념을 백지에 정리해서 써보기. 개념을 온전히 자신의 것으로 만들었다면  백지에 큰 틀은 정리할 수 있을 것입니다. 하지만 아무것도 쓰지 못하거나 한두 줄 쓰는 경우라면 반드시 다시 외워야 합니다.

 

- 친구 또는 선생님께 설명하기. 논리적으로 설명을 할 수 있다는 것은 완벽히 안다는 것을 방증하는 것입니다. 초보 강사들도 안다고 생각을 하고 설명을 하다가 가끔 막히는 경우가 있습니다. 설명할 수 있을 정도록 완벽히 알지 못한다는 말이기도 합니다. 학생들이 설명을 하다가 이렇게 막히는 부분을 파악하고 질문과 공부로 개선해야 합니다.

 

- 꼭 풀어보기. 여태까지 모르는 것을 아는 것이라고 생각해서 문제가 생겼지만 반대의 경우도 있습니다. 아는데 모른다고 생각하는 것입니다. 감으로 모른다고 생각을 하고 넘어가는 경우와 마찬가지로 아는 것을 감으로 모른다고 생각하고 틀리는 것입니다. 학생들이 이렇게 넘어간 문제의 공통점을 보면 전혀 식이나 그림을 그려보지 않았다는 것입니다. 그래프를 그려봐 또는 다시 풀어봐라는 한 마디면 쉽네라고 하고 푸는 경우가 적지 않습니다. 그러니 문제를 풀 때, 어려워 보여도 항상 할 수 있는 그래프, 그림, 식을 모두 써보는 것이 중요합니다.